基于贝叶斯分层池化的塔浪预报的降阶模型
机器学习
2025-12-24 v1 计算物理
摘要
降阶模型 (ROM) 可以以显著减少的维数表示时空过程，并比其控制的偏微分方程 (PDE) 快数个数量级求解。例如，使用正交函数分解产生的 ROM 是固定特征与权重的小型线性组合，但受限于所建模过程。本文探索一种新的 ROM 类型，不受固定权重限制，基于神经 Galerkin 投影，是一个初始值问题，编码了控制 PDE 的物理学，通过神经网络校准以准确地模型化这些权重的轨迹。然后使用统计分层池化技术学习初始值权重分布，从而创建新的、在统计上可解释且物理上合理的权重，这些权重可推广到许多类似问题。当与空间特征重新组合时，我们形成一个完整的物理代理，称为 randPROM，用于生成与附近初始条件在分布上一致的模拟。我们将 randPROM 技术应用于海啸研究，这是一类不可预测、灾难性且高度细节的非线性问题，既建模了近 Fiji 附近海啸的合成案例，也 modeling了真实世界的 Tohoku 2011 灾难。我们展示了 randPROM 可能显著减少生成用于预测海啸到达时间和高度的统计校准且物理上合理预测模型所需的模拟数量。
引用
@article{arxiv.2512.19804,
title = {Reduced Order Modeling for Tsunami Forecasting with Bayesian Hierarchical Pooling},
author = {Shane X. Coffing and John Tipton and Arvind T. Mohan and Darren Engwirda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.19804},
year = {2025}
}