稍可压缩 Darcy-Forchheimer 方程的鲁棒迭代方案

我们研究了稍可压缩 Darcy-Forchheimer 方程，这些方程用于建模孔隙介质中的气体流动，特别是涉及燃烧过程的应用。方程通过后向 Euler 方法在时间上离散化，并通过混合有限元方案在空间上离散化。结果是在每个时间步骤获得一个非线性代数系统。我们提出并分析了一个通用的迭代线性化方案，用于高效求解此类系统，研究其在离散层面的收敛性。通过一系列数值实验评估了该方案的性能和鲁棒性。该方法与标准迭代求解器进行比较，并在具有不可渗透性渗透率场的问题上进行进一步测试。结果显示其在由强非线性效应特征化的 regime 中具有可靠性和竞争力。