希尔伯特空间中条件几何中位数的递归估计
统计理论
2012-04-18 v1 统计理论
摘要
本文研究了希尔伯特空间中条件几何中位数的递归估计量。该估计量基于一种随机梯度算法，旨在最小化加权 准则，因而非常适用于鲁棒在线估计。权重由核函数及其相关的带宽控制。在关于条件分布、算法下降步长序列以及带宽序列的一般条件下，证明了其几乎必然收敛性及 收敛速率。对于该算法的平均版本，还证明了其具有最优收敛速率的渐近正态性。模拟研究证实了当样本量较大时，这种新型快速算法的有效性。最后，通过在给定 24 小时总观看时间条件下对电视观众画像进行鲁棒估计，展示了这些递归算法处理超高维数据的能力。
引用
@article{arxiv.1204.3213,
title = {Recursive estimation of the conditional geometric median in Hilbert spaces},
author = {Hervé Cardot and Peggy Cénac and Pierre-André Zitt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.3213},
year = {2012}
}