量子哈密顿量的全阶$\hbar$递归对角化
介观与纳米尺度物理
2008-11-26 v2 高能物理 - 理论
摘要
我们提出了一种基于幂次形式展开的通用矩阵值哈密顿量的对角化方法。将视为一个运行参数，推导出一个连接两个非常接近的值的对角化过程的微分方程。该微分方程的积分允许递归地确定对角化哈密顿量在幂次上的级数展开。这种方法产生了具有更高阶的Berry相位修正的有效哈密顿量，并深化了先前关于量子哈密顿量半经典对角化的研究，这些研究尤其导致了内禀自旋霍尔效应的发现。作为物理应用，我们考虑了各向同性非均匀介质中的无质量自旋粒子，并表明能量和速度都获得了阶的量子修正。我们还形式化地推导了布洛赫电子在外部电场中的能谱和运动方程到的所有阶。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0611628,
title = {Recursive Diagonalization of Quantum Hamiltonians to all order in $\hbar$},
author = {Pierre Gosselin and Jocelyn Hanssen and Herve Mohrbach},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0611628},
year = {2008}
}