通过跃迁振幅对角化研究量子系统性质 I：离散化效应

我们分析了基于空间离散化短时演化算符精确对角化的非相对论量子系统性质计算方法。本文详细分析了与空间离散化相关的误差。使用实空间离散化哈密顿量直接对角化的方法会导致关于离散化间距 $\Delta$ 的多项式误差。我们在此证明，基于短时演化算符对角化的方法产生的离散化误差要小得多，该误差随 $1/\Delta^2$ 呈指数衰减。因此，所提出的计算方案特别适用于少体量子系统的数值研究。我们通过数值计算证明，解析推导的离散化误差估计对多个模型均成立。在后续论文[1]中，我们介绍并分析了将该方法与近期引入的用于高精度计算短时传播的有效作用量方案相结合所带来的实质性改进。