非平衡多体动力学的递归方法：优势与局限

递归方法在 Lanczos 算符基中求解耦合 Heisenberg 方程，最近已成为计算强关联二维和三维量子多体系统中动力学关联函数的强大非微扰工具。受此成功启发，我们研究该方法是否可扩展至量子淬火后可观测量的期望值。我们发现，这种扩展遇到了在动力学关联函数计算中不存在的障碍。后者完全由 Lanczos 系数 $b_n$ 确定，这些系数在一般系统中表现出普适行为，使得从最初几十个显式计算的系数进行可靠外推成为可能。相比之下，淬火动力学还需要“淬火系数” $c_n$，定义为 Lanczos 基算符与初态的重叠。我们证明，与 Lanczos 系数不同，淬火系数不显示普适结构且无法可靠外推，从而限制了该方法产生准确结果的时间上限。淬火系数的行为高度依赖于状态，从衰减到不规则甚至增长的序列不等；通常，序列 $c_n$ 越不规则，可及的时间尺度越短。尽管如此，对于有利的初态，该方法仍与 state-of-the-art 方法具有竞争力。