同时具有低秩与双向稀疏系数矩阵的恢复：一种非凸方法
机器学习
2019-04-11 v2
摘要
我们研究恢复同时具有低秩且行和/或列稀疏的矩阵的问题。此类矩阵出现在认知神经科学、成像、计算机视觉、宏观经济学和遗传学等近期应用中。我们提出一种 GDT（带硬阈值的梯度下降，Gradient Descent with hard Thresholding）算法，通过在一个非凸约束集上最小化一个双凸函数来高效恢复具有此种结构的矩阵。我们证明了 GDT 得到的迭代序列线性收敛到最优解统计误差范围内的一个区域。作为我们方法的一个应用，我们考虑多任务学习问题，并证明 GDT 得到的统计误差率相对于极小极大率而言是近乎最优的。实验在模拟和真实数据集上均表明，与现有方法相比，具有有竞争力的性能且运行速度更快。
引用
@article{arxiv.1802.06967,
title = {Recovery of simultaneous low rank and two-way sparse coefficient matrices, a nonconvex approach},
author = {Ming Yu and Varun Gupta and Mladen Kolar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.06967},
year = {2019}
}