高维秩一张量的恢复算法

我们提出了从函数值一致恢复 $d$ 元秩一张量的确定性算法。这些张量表示为 $d$ 个一元函数的乘积，其第 $r$ 阶弱导数以 $M$ 为界。已知当 $M\geq 2^r r!$ 时该恢复问题受维数灾难之苦。对于更小的 $M$，已知一种打破维数灾难的随机化算法。我们构造了一种代价甚至更低的确定性算法。事实上，我们通过参数 $M$ 的三个不同取值范围完全刻画了该问题的可处理性。