从背景辐射重构平直时空的几何

我们考虑 2+1 维和 3+1 维的全局双曲平直时空，其中在宇宙时 $r$-水平面上（当 $r\to 0$ 时）发射均匀的光信号。我们表明，固定观测者感知到的该信号频率是一个定义良好、有界的函数，但通常不连续。这定义了一个包含时空初始奇点信息的各向异性背景辐射模型。在 2+1 维中，我们证明该观测频率函数在时空的适当扰动下是稳定的，并且在某些条件下，它包含足够的信息以重构其几何和拓扑。我们计算了几个简单示例中该频率函数的近似值。