从 Barrow 年龄图和新型 Barrow 年龄图暗能量模型重建爱因斯坦-以太引力：检验与观测限制

我们提出了一项全面的研究，探索爱因斯坦-以太引力理论框架与两种修正宇宙学范式结合时的情形：Barrow 年龄图暗能量（BADE）及其新变体——新型 Barrow 年龄图暗能量（NBADE）。我们的研究重点是从这些唯象暗能量模型重建爱因斯坦-以太拉格朗日分量 $F(K)$ 的函数形式。模型参数使用基于多种数据集的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法进行约束，这些数据集包括宇宙计时器（CC）、重子声学振荡（BAO）和 Pantheon+SH0ES 汇编。利用最佳拟合参数，我们分析了各种宇宙学诊断量：哈勃参数和减速参数的演化、暗能量状态方程 $\omega_{DE}$、密度参数轨迹、$\omega'_{DE}$--$\omega_{DE}$ 相空间行为、状态发现器诊断量 $(r,s^*)$ 和 $(r,q)$，以及 Om(z) 轨迹。两个模型都表现出晚期加速，暗能量部分在当前时代显示出类精质性质，并在未来向幻影区域演化。基于声速平方 $v_s^2$ 的稳定性分析揭示了部分依赖于时代的稳定性。虽然我们的结果与观测数据表现出合理的一致性，并揭示了物理上合理的动力学，但这些模型尚未为其他暗能量重建提供根本性的优越替代方案。尽管如此，它们在修正熵假设下的行为及其在动力学诊断中的灵活性，为探索爱因斯坦-以太引力和暗能量现象学的非标准扩展提供了一个有用的框架。