使用最优输入重构半线性椭圆模型中的未知单调非线性算子
最优化与控制
2025-02-18 v2 偏微分方程分析
摘要
物理模型通常包含未知的函数和关系。我们工作的目标是回答这样一个问题：如何以适当的方式激励或控制所考虑的系统，从而能够重构未知的非线性关系。为了回答这个问题，我们在离线-在线策略内提出了一种贪婪重构算法。我们将此策略应用于二维半线性椭圆模型。我们的识别基于应用多个依赖于空间的激励（也称为控制）。算法设计这些特定的控制，以便更深入地了解潜在的物理问题，并更精确地重构未知关系。我们进行了数值模拟，证明了我们方法的有效性，且该方法不限于当前类型的方程。由于我们的算法不仅提供了一种通过现有数据确定未知算子的方法，还提供了新实验的协议，因此它是解决改进物理模型问题的整体概念。
引用
@article{arxiv.2405.12153,
title = {Reconstruction of unknown monotone nonlinear operators in semilinear elliptic models using optimal inputs},
author = {Jan Bartsch and Simon Buchwald and Gabriele Ciaramella and Stefan Volkwein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.12153},
year = {2025}
}