用于空间连接组回归的贪心低秩算法
数值分析
2019-11-04 v2 数值分析
摘要
从纤维束示踪数据恢复脑连接性是一项重要的计算神经科学问题。介观连接组重建此前被表述为一个结构化矩阵回归问题（Harris 等，2016），但现有技术无法扩展到全脑尺度。相应的矩阵方程因规模巨大、病态性以及缺乏收敛分裂的一般形式而难以求解。我们提出了一种用于极高维连接组重建问题的贪心低秩算法。该算法通过一系列秩一更新来逼近解，并利用稀疏且正定的问题结构。此算法先前已有描述（Kressner 与 Sirković，2015）但从未针对该连接组问题实现，由此带来若干挑战。我们不得不设计审慎的停止准则，并为算法的三个主要子问题采用高效求解器，包括一种缓解大数据集主要瓶颈的高效 GPU 实现。该方法在三个示例上进行了评估：一个人工“玩具”数据集，以及两个使用艾伦小鼠脑连接图谱数据的全皮层实例。我们发现该方法显著快于先前方法，且适中秩数即可提供良好近似。这一加速使得随着示踪实验数据的获取，能够估计跨物种的日益大规模连接组。数据与代码均已在线提供。
引用
@article{arxiv.1808.05510,
title = {Greedy low-rank algorithm for spatial connectome regression},
author = {Patrick Kürschner and Sergey Dolgov and Kameron Decker Harris and Peter Benner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.05510},
year = {2019}
}