通过低秩近似进行连接体平滑

在统计连接体学（即对大脑网络的定量研究）中，基于样本估计图群体的均值是一个核心问题。通常，这个问题尤其困难，因为样本或队列规模相对较小，有时甚至只有单个受试者。虽然使用邻接矩阵的逐元素样本均值是一种常见方法，但该方法并未利用图的任何潜在结构特性。我们提出使用一种低秩方法，该方法结合了维度选择和对角增强工具，以平滑估计值并在小样本情况下改善朴素方法的性能。随机块模型的理论结果表明，当存在许多顶点时，该方法提供了重大改进。类似地，我们证明了对于各种独立边分布以及源自磁共振成像的人类连接体数据，低秩方法优于标准样本均值，尤其是在样本量较小的情况下。此外，低秩方法产生了“特征连接体”，它们与人脑的脑叶结构和小鼠脑的超级结构相关。这些结果表明，低秩方法是一般图群体研究者以及特定统计连接体学研究者工具箱的重要组成部分。