由类 Ehrhart 数据重建对称凸体

在先前的一篇论文中，我们展示了如何利用 Ehrhart 函数 $L_P(s)$（定义为 $L_P(s) = \#(sP \cap \mathbb Z^d)$）来重建多面体 $P$。更具体地说，我们证明了对于有理多面体 $P$ 与 $Q$，若对所有整数向量 $w$ 有 $L_{P + w}(s) = L_{Q + w}(s)$，则 $P = Q$。在本文中我们证明了相同的结果，但假设 $P$ 与 $Q$ 为对称凸体而非有理多面体。