具有广义 Robin 传输条件的 EIT 中扩展区域的重建
偏微分方程分析
2023-11-03 v2
摘要
我们考虑一个来自电阻抗成像、具有广义 Robin 传输条件的反形状问题。我们将推导一种算法，以检测本应接触的两材料是否分离或脱层。更确切地说，我们假设未损伤材料或背景状态已知，并与损伤子区域共享一个界面或边界。该边界上的 Robin 传输条件渐近地模拟了脱层。我们假设 DtN 算子由对材料表面在施加电压下测得电流给出。我们证明该映射唯一地恢复了边界参数。此外，利用此静电柯西数据作为物理测量，我们可以确定 Robin 传输条件中的所有系数是实值还是复值。我们分别研究这两种情形，并证明正则化因子分解方法可用于检测是否发生脱层并恢复损伤子区域。将在二维单位圆中对两种情形给出数值算例。
引用
@article{arxiv.2310.08223,
title = {Reconstruction of extended regions in EIT with a generalized Robin transmission condition},
author = {Govanni Granados and Isaac Harris and Heejin Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.08223},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2203.09551