从红外缺陷重构 AdS 的边界

我们论证，维数为 $d+1$ 的渐近平反德西特(AdS)空间（记为 $M^{d+1}$）的边界，可以局部地由位于高一维的负曲率 Einstein 流形 $X^{d+2}$ 深层内部的一个余维二缺陷重构。这意味着，对于同一个 $d$ 维子流形 $\Sigma^d$，存在两种等价的看法：要么将其视为嵌入 $X^{d+2}$ 内部的缺陷，要么在某一零半径极限下视为 $M^{d+1}$ 的边界。基于这一思想及其他几何与对称性论证，我们提出在 AdS$^{d+2}$ 内部最深点处存在一个体 $\mathbb Z_n$-orbifold 缺陷上的红外场论。我们进一步猜想，在 orbifold 参数 $n\to\infty$ 的极限下，这样的理论给出了 AdS$^{d+1}$ 渐近边界处的全息理论。作为一个例子，当 $\Sigma$ 为具有固定正曲率的 2-流形时，我们计算了一个缺陷中心荷，并证明其 $n\to\infty$ 极限重现了 Brown 与 Henneaux 的中心荷。