调和高斯似然与惠特尔似然及其在频域估计中的应用
统计理论
2020-09-30 v3 统计理论
摘要
在时间序列分析中,时域方法与频域方法之间存在明显的二分法。本文旨在建立频域与时域方法之间的联系。我们的重点将放在调和高斯似然与惠特尔(Whittle)似然上。我们推导了二阶平稳时间序列的高斯似然与惠特尔似然之间一个精确的、可解释的界。该推导基于获得与时间序列离散傅里叶变换双正交的变换。这种变换给出了托普利兹(Toeplitz)矩阵逆的一种新分解,并使得高斯似然能在频域内表示。我们表明,高斯似然与惠特尔似然之间的差异是由于惠特尔似然相关的周期图中遗漏了观测域外的最佳线性预测。基于此结果,我们得到了高斯与惠特尔似然之差关于最佳拟合的有限阶自回归参数的近似。这些近似被用于定义两个新的频域拟似然准则。我们表明,与高斯和惠特尔似然相比,这些新准则能更好地近似谱散度准则。在模拟中,我们表明所提估计量具有令人满意的有限样本性质。
引用
@article{arxiv.2001.06966,
title = {Reconciling the Gaussian and Whittle Likelihood with an application to estimation in the frequency domain},
author = {Suhasini Subba Rao and Junho Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.06966},
year = {2020}
}