无标度 $U(1)_R$ 对称翻转 $SU(5)$ 中的现实暴胀

我们利用 Kähler 势的无标度形式，在具有 $U(1)_R$ 对称性的超对称翻转 $SU(5)$ 模型中实现了非最小 Higgs 暴胀与标准混合暴胀。在非最小 Higgs 暴胀中，瀑布 Higgs 场扮演暴胀子的角色；在标准混合暴胀中，规范单态场 $S$ 被用作暴胀子。两个模型的预言与 Planck 2018 数据吻合良好。在数值计算中，我们将规范对称破缺尺度 $M$ 固定在约 $2\times 10^{16}$ GeV。在两个模型中，暴胀子场值均被约束在 $m_P$ 以下。非最小暴胀中的张量到标量比 $r$ 约为 $10^{-3}$，而标准混合暴胀的 $r$ 极小，约为 $10^{-15} - 10^{-4}$。两种情形的标量谱指数均落在 Planck 1-$\sigma$ 范围内，标量谱指数的跑动分别为：非最小模型 $-dn_s/d\ln k \sim 6\times 10^{-4}$，标准混合模型 $10^{-9} - 10^{-3}$。我们采用现实的重加热与非热轻子生成情景，非最小模型的重加热温度 $T_r \sim 10^9$ GeV，标准混合模型为 $10^{6} - 10^{10}$ GeV。$R$ 对称性在禁止快速质子衰变中起关键作用，但同时也压低了负责产生右手中微子质量的项。通过在非重整化能级考虑有效的 $R$ 对称性破缺并充分抑制快速质子衰变，我们得到了现实的右手中微子质量情景。