单交叉次要自由图的可达性与匹配
计算复杂性
2021-09-07 v3
摘要
我们证明，对每幅单交叉图 ，可在Logspace中构造所有 -次要自由图 的多项式有界权函数，使得其对 中所有圈赋予非零权值。此类图几乎包含了所有已知可在Logspace中构造此种权函数的图类。作为推论，我们得到：对 为单交叉图的 -次要自由图类，可达性可在UL中求解，二部最大匹配可在SPL中求解，二者均为并行复杂度类NC的小子类。在二部图这一受限情形下，我们的最大匹配结果改进了Eppstein与Vazirani近期的结果，他们给出了在一般单交叉次要自由图中构造完美匹配的NC界。
引用
@article{arxiv.2103.13940,
title = {Reachability and Matching in Single Crossing Minor Free Graphs},
author = {Samir Datta and Chetan Gupta and Rahul Jain and Anish Mukherjee and Vimal Raj Sharma and Raghunath Tewari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.13940},
year = {2021}
}