重新审视相互作用玻色气体的统计力学

我们重新审视了将 $T=0$ 时稀释玻色气体的博戈留波夫（Bogoliubov）理论推广到描述有限温度下相互作用玻色子统计力学的方式。我们明确表明，该表述中巨配分函数的场论计算等同于在固定总玻色子数 $N$ 下对博戈留波夫哈密顿量本征函数的正则迹，而巨正则形式中所要求的对 $N$ 的额外求迹从未被执行。这意味着通常被视为博戈留波夫哈密顿量的巨正则处理并非真正的巨正则，而实际上是正则的。我们还表明，该理论先前表述所预测的当温度 $T$ 越过临界转变温度 $T_c$ 时凝聚体密度的不连续性，是将博戈留波夫方案不适当地推广到有限温度的直接后果，并且当该方案被用作零温度近似或完全避免时，此不连续性消失。基于上述发现，我们在正则系综中重新表述了相互作用玻色子的统计力学并推导了系统的热力学。然后我们展示了如何利用该正则处理建立真正巨正则的弱相互作用玻色气体统计力学描述，其中系统中玻色子的平均数量随温度变化，这与现有表述将总玻色子数 $N$ 视为不依赖于 $T$ 的常数不同。简要讨论了其对相互作用玻色子物理的影响。