基于 Razumikhin 与 Krasovskii 方法的安全镇定

本文研究非线性时滞系统的镇定与安全问题。遵循 Razumikhin 与 Krasovskii 两种方法，我们针对镇定问题提出了新型控制 Lyapunov 函数/泛函，并针对安全问题提出了新型控制 barrier 函数/泛函。所提出的控制 Lyapunov 与 barrier 函数/泛函将现有无时滞情形下的结果推广至时滞情形，并允许以闭式设计镇定与安全控制器。由于时滞最优控制问题的解析解难以获得，我们发展了基于滑模控制的方法以融合所提出的控制 Lyapunov 与 barrier 函数/泛函。基于滑模面泛函，建立反馈控制律以同时研究镇定与安全目标。特别地，分析了滑模面泛函的性质，并进一步讨论了如何构造滑模面泛函。最后，通过汽车系统协同巡航控制问题与多智能体系统同步问题两个数值算例说明了所提方法。