从拉格朗日与哈密顿形式得到的 Raychaudhuri 方程：量子视角
广义相对论与量子宇宙学
2023-06-30 v1
摘要
本文处理与超曲面度量标量相关的适当变换，使得 Raychaudhuri 方程（RE）可写为二阶非线性微分方程。该二阶微分方程的一个首次积分给出了 RE 的一个可能的解析解。此外，表明可以构造一个拉格朗日量（进而哈密顿量），并从中导出 RE。在正则量子化方案中表述了 Wheeler-Dewitt 方程，并证明其解（宇宙波函数）的范数会影响任意空间齐次各向同性宇宙学在量子区域的奇点分析。最后，在因果解释下表述了 Bohm 轨迹，这些量子轨迹不同于经典测地线，在包含量子势时消除了初始大爆炸奇点。
引用
@article{arxiv.2306.16753,
title = {Raychaudhuri Equation from Lagrangian and Hamiltonian formulation : A Quantum Aspect},
author = {Madhukrishna Chakraborty and Subenoy Chakraborty},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.16753},
year = {2023}
}