K3 曲面模空间 Noether-Lefschetz 轨迹中的有理点
代数几何
2023-03-29 v2 数论
摘要
本文研究由素指数子格诱导的格极化 K3 曲面模空间之间的映射。我们证明这些映射可用于判定模空间的有理点是否属于 Noether-Lefschetz 轨迹。作为一个应用，我们证明 Bombieri-Lang 猜想蕴含 Noether-Lefschetz 轨迹中有理点的非稠密性陈述，正如 Shafarevich 的一个猜想所预测的那样。
引用
@article{arxiv.2210.07375,
title = {Rational points in the Noether-Lefschetz locus of moduli spaces of K3 surfaces},
author = {Domenico Valloni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.07375},
year = {2023}
}
备注
Improved exposition and results