具有固定长度奇贪婪展开的有理数

给定正有理数 $n/d$ 且 $d$ 为奇数，其奇贪婪展开以不超过 $n/d$ 的最大奇分母单位分数开始，加上不超过 $n/d$ 的最大奇分母单位分数使和不超过 $n/d$，并只要和小于 $n/d$ 就继续。该展开是否总具有有限项是一个开放问题。给定固定正整数 $n$，我们找出所有分子为 $n$ 且奇贪婪展开长度为 $2$ 的既约分数。给定 $m-1$ 个奇正整数，我们找出所有奇贪婪展开长度为 $m$ 且以这些数作为分母开始的有理数。给定 $m-2$ 个相容的奇正整数，我们找出一个无穷族有理数，其奇贪婪展开长度为 $m$ 且以这些数作为分母开始。