空间干扰下达到最优速率的簇随机化设计

我们考虑一个潜在结果模型，其中任意两个单元之间可能存在干扰，但干扰程度随空间距离增大而减弱。因果估计量为全局平均处理效应，比较所有单元均接受处理与均无单元接受处理的反事实下的结果。我们研究了一类将空间划分为簇并随机分配至处理组与对照组的设计。对每种设计，我们使用 Horvitz-Thompson 估计量来估计处理效应，该估计量比较所有邻居均接受处理或均无邻居接受处理的单元的平均结果，其中邻域半径与设计所决定的簇大小同阶。我们推导了估计量作为设计与干扰程度的函数的收敛速率，并由此获得在相对极小的干扰假设下达到近最优收敛速率的估计量-设计对。我们证明了估计量的渐近正态性并给出了方差估计量。为实际实施这些设计，我们建议使用聚类算法对空间进行划分。