小噪声 Doob 条件过程的稀有事件

Doob 固定时间条件化通过修改漂移项，确保在给定时间到达预设目标，从而实现对马尔可夫过程稀有轨迹的采样。我们通过弱噪声大偏差机制下的矩生成函数来研究此条件路径系综的统计。由于 Doob 漂移很少能以闭合形式获得，我们将条件系综重新解释为在终端约束下后选择的原始过程，从而避免了 Doob 变换的显式构造。这一观点随后为生成函数的主要指数贡献提供了一个最优控制表示，该表示被表达为一个变分原理，其终端边界条件由 Doob 终点约束设定。我们通过两个解析示例以及一个在生物分子折叠最小模型的热耗散中的应用来阐述该框架。