一类 $M$-基的秩一稠密性质

在 1990 年代早期，Larson、Wogen 以及 Argyros、Lambrou、Longstaff 的著作揭示了一个不具有线性求和方法的强 $M$-基的例子。我们研究 Hilbert 空间中一类推广 Larson--Wogen 系统的 $M$-基 $\mathfrak{F}=\{f_n\}_{n=1}^\infty$。我们确定了 $\mathfrak{F}$ 承认线性求和方法的条件。为此我们采用了若干图论技术。