全纯函数加权空间中采样与插值的严格密度不等式
经典分析与常微分方程
2020-04-17 v2 复变函数
泛函分析
摘要
作为对 Lindholm 问题的回答,我们证明了由多次调和权定义的多复变量整函数 Fock 空间中采样与插值的严格密度不等式。特别地,这些空间不存在同时为采样集和插值集的集合。为证明密度条件的最优性,我们构造了密度任意接近临界密度的采样集。所用技术结合了多复变量方法( 估计)与一般再生核 Hilbert 空间(不假设解析性)中局部化框架理论。关于 Fekete 点与框架形变的抽象结果可能具有独立意义。
引用
@article{arxiv.1808.02703,
title = {Strict density inequalities for sampling and interpolation in weighted spaces of holomorphic functions},
author = {Karlheinz Gröchenig and Antti Haimi and Joaquim Ortega-Cerdà and José Luis Romero},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.02703},
year = {2020}
}
备注
33 pages