椭圆曲面上的秩跳跃与Hilbert性质
数论
2020-11-26 v2 代数几何
摘要
给定一个数域上的椭圆曲面，我们研究其Mordell-Weil秩大于一般秩的纤维的集合。在适当假设下，我们证明该集合并非稀疏的。我们的结果适用于二次扭曲族与 次del Pezzo曲面。
引用
@article{arxiv.1907.01987,
title = {Rank jumps on elliptic surfaces and the Hilbert property},
author = {Daniel Loughran and Cecília Salgado},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.01987},
year = {2020}
}
备注
16 pages. Annales de l'institut Fourier, to appear