基于作图爱因斯坦积分类的随机化张量 Krylov 子空间方法及其在图像和视频修复中的应用
数值分析
2026-03-03 v1 数值分析
摘要
我们发展了一种基于爱因斯坦积分类的随机化张量 Krylov 子空间方法，用于求解图像和视频修复中出现的大规模多线性系统。经典的张量全局 GMRES 方法依赖于弗罗benius内积和完整的张量正交化，这在高维问题中变得计算昂贵。我们引入通过模式级随机投影构成的作图爱因斯坦内积，并开发了随机化张量全局 Arnoldi 过程。 resulting Randomized Tensor Global GMRES (RTG-GMRES) 方法显著降低了正交化成本，同时在张量子空间嵌入假设下保持收敛特性。推导了残差界、扰动分析以及投影 Tikhonov 正则化。该方法为解决图像和视频修复中出现的 Ill-posed 多维问题提供了有效框架。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.00839,
title = {Randomized Tensor Krylov Subspace Methods via Sketched Einstein Product with Applications to Image and Video Restoration},
author = {Achraf Badahmane},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.00839},
year = {2026}
}