具有不良可逼近数的随机游走
概率论
2007-05-23 v1 数论
摘要
利用偏差度量，我们分析了由d个旋转生成的圆上随机游走的收敛速率，并建立了 sharp 速率，表明R^d中不良可逼近的d元组产生具有最快收敛的游走。我们使用偏差度量是因为该游走在全变差下不收敛。对于不良可逼近的d元组，偏差被(constant)k^(-d/2)从上方和下方界定，其中k为随机游走中的步数。我们展示了常数如何依赖于该d元组。
引用
@article{arxiv.math/0102206,
title = {Random walks with badly approximable numbers},
author = {Doug Hensley and Francis Edward Su},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0102206},
year = {2007}
}
备注
7 pages; to appear in DIMACS volume "Unusual Applications of Number Theory"; related work at http://www.math.hmc.edu/~su/papers.html