四分之一平面中的随机游走、离散调和函数与共形映射

Kilian Raschel

doi:10.1016/j.spa.2014.04.013

四分之一平面中的随机游走、离散调和函数与共形映射

概率论 2014-06-13 v2 组合数学

作者: Kilian Raschel

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摘要

我们提出了一种新方法，用于求解四分之一平面中带有 Dirichlet 条件的离散调和函数。该方法基于求解由调和函数所取值的生成函数所满足的函数方程。作为我们结果的首个应用，我们得到了一个简洁的表达式，该表达式表示支配随机游走从四分之一平面首次退出时间的渐近尾部分布的调和函数。作为另一个推论，我们在零漂移情形下证明了离散调和函数的唯一性。

关键词

随机游走四分之一平面离散调和函数共形映射 Dirichlet 条件生成函数首次退出时间

引用

@article{arxiv.1301.5716,
  title  = {Random walks in the quarter plane, discrete harmonic functions and conformal mappings},
  author = {Kilian Raschel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1301.5716},
  year   = {2014}
}

备注

32 pages, 9 figures. With an appendix by Sandro Franceschi

四分之一平面中的随机游走、离散调和函数与共形映射

摘要

关键词

引用

备注

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