连接图拉普拉斯矩阵的随机游走、电导与电阻
离散数学
2023-08-22 v2
摘要
我们研究连接图中的有效电阻概念，将其传统应用从无向图拓展。我们通过关注连接图上 Dirichlet 型与 Poisson 型问题的对偶性，提出连接图中有效电阻的稳健定义。此外，我们深入探究随机游走，同时考虑节点转移与向量旋转。该方法引入了连接图的有效电导与电阻矩阵新概念，捕获对应于随机游走转移的均值旋转矩阵。从而，它为网络分析与优化提供了新的理论见解。
引用
@article{arxiv.2308.09690,
title = {Random Walks, Conductance, and Resistance for the Connection Graph Laplacian},
author = {Alexander Cloninger and Gal Mishne and Andreas Oslandsbotn and Sawyer Jack Robertson and Zhengchao Wan and Yusu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.09690},
year = {2023}
}