曲面群上的随机游走：谱半径处 Green 函数的边界行为
概率论
2011-08-03 v4 群论
摘要
证明了在大亏格曲面群上简单随机游走的 Green 函数在谱半径处呈指数衰减。还证明了 Ancona 不等式可推广至谱半径 R，因此 R-势的 Martin 边界与自然几何边界 S^1 重合。这意味着 Green 函数在谱半径处服从指数为 1/2 的幂律。
引用
@article{arxiv.0710.5745,
title = {Random Walk on a Surface Group: Boundary Behavior of the Green's Function at the Spectral Radius},
author = {Steven P. Lalley},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.5745},
year = {2011}
}
备注
Minor corrections of version 2