无限快混合交换过程扰动上的随机游走

我们考虑维度 $d\geq 1$ 中的随机游走，其处于以速率 $\gamma>0$ 演化的交换过程动态随机环境中。我们仅假设退火漂移非零。我们证明，若选择足够大的 $\gamma$，游走的经验速度 $X_t/t$ 最终将落入退火漂移周围任意小的球内。因此，该陈述是 $\gamma =+\infty$ 情形（即环境在游走每一步之间都被刷新）的扰动。我们将 HS15 结果的三个方面进行了推广，其中环境由一维排斥过程给出：$(i)$ 我们处理任意维度 $d\geq 1$；$(ii)$ 交换过程的每个粒子携带一个根据任意定律 $\mu$ 选择的转移向量；$(iii)$ 我们表明 $X_t/t$ 不仅与退火漂移方向相同，而且与其接近。