随机应力与大森定律

我们考虑了用于解释余震发生率衰减的大森定律的两种统计规律：Levy分布和逆高斯（IGD）分布。这些分布被认为描述了受各种随机因素影响的应力行为：震后应力时间历程由布朗运动描述。两种分布在时间间隔接近零时都衰减到零。但这一特征与大森定律所描述的高即时余震水平相矛盾。我们提出这些统计分布受到震源区附近幂律应力分布的影响，并推导出新的分布，作为指数为$\psi$的幂律应力与Levy分布以及IGD分布的混合。这些新分布描述了由此产生的地震间时间间隔，并非常接近大森定律。新的Levy分布具有纯幂律形式，指数为$-(1+\psi/2)$；混合IGD分布有两个指数：对于短时间间隔与Levy相同，对于较长时间为$-(1+\psi)$。对于更长的时间间隔，这种幂律行为应被对应于长期构造变形的均匀地震活动率所取代。我们利用先前对地震大小分布及其与板块构造联系的分析，计算了这些背景率。我们分析了几个地震目录以证实和说明我们的理论结果。最后，我们讨论了如何通过对地震发生的更详细统计分析或新的实验室实验来确定随机应力动力学的参数。