非零化学势下未淬火双色QCD的随机矩阵理论
高能物理 - 格点
2015-03-17 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们求解了一个包含两个实非对称矩阵的随机双矩阵模型,其主要目的是描述在非零夸克化学势μ下具有两种颜色和动力学费米子的量子色动力学的某些方面。在此对称类中,狄拉克算符的行列式是实数但不一定为正。尽管存在这一符号问题,未淬火矩阵模型仍然完全可解,并为两种不同物理情景/极限下的狄拉克算符谱提供了详细预测:(i)小μ下手征微扰理论的ε区域,其中μ²乘以体积在无穷体积极限下保持固定;(ii)高密度区域,其中形成BCS能隙且μ不缩放。我们给出了包括Nf=2非简并味在内的复、实和虚本征值密度的显式例子。虽然两个简并质量的极限没有符号问题,可以用标准格点技术进行检验,但我们分析了非简并质量下符号问题的严重性,作为质量分裂和μ的函数。在数学方面,我们的新结果包括在弱非厄米性极限(i)下实Wishart本征值谱密度的解析公式,从而完成了先前对两个实非对称Wishart矩阵的相应淬火模型的求解。
引用
@article{arxiv.1012.4461,
title = {Random matrix theory of unquenched two-colour QCD with nonzero chemical potential},
author = {G. Akemann and T. Kanazawa and M. J. Phillips and T. Wettig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.4461},
year = {2015}
}
备注
45 pages, 31 figures; references added, as published in JHEP