Ramanujan 恒等式与 Gromov-Witten 理论中的拟模性
代数几何
2017-08-24 v3 高能物理 - 理论
数论
摘要
我们证明了一维紧 Calabi-Yau 轨形的祖先 Gromov-Witten 关联函数是拟模形式。这包括了尚无法利用 Milanov-Ruan 的 B 模型技术处理的枕形轨形 (pillowcase orbifold)。我们首先表明，零亏格模性源于如下现象：WDVV 方程组本质上等价于与该轨形曲线相关联的某模群的拟模形式环生成元所满足的 Ramanujan 恒等式集。随后，利用同调关系 (tautological relations) 导出高亏格模性。
引用
@article{arxiv.1411.2078,
title = {Ramanujan Identities and Quasi-Modularity in Gromov-Witten Theory},
author = {Yefeng Shen and Jie Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.2078},
year = {2017}
}
备注
Version 3 (journal version): typos corrected, shortened. See version 2 for complete discussions. Mathematica Notebook files as an aid in doing computations are available upon request