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团的彩虹细分

组合数学 2023-09-06 v5

作者: Tao Jiang , Shoham Letzter , Abhishek Methuku , Liana Yepremyan

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摘要

我们证明，对每个整数 $m \ge 2$ 及足够大的 $n$ ，每个具有 $n$ 个顶点且至少 $n (\log n)^{53}$ 条边的正常边染色图都包含一个 $K_m$ 的彩虹细分。这在多对数因子范围内是最优的。我们的证明方法利用了随机游走的混合时间与图扩张性之间的联系。

关键词

彩虹细分边染色图团随机游走混合时间图扩张

引用

@article{arxiv.2108.08814,
  title  = {Rainbow subdivisions of cliques},
  author = {Tao Jiang and Shoham Letzter and Abhishek Methuku and Liana Yepremyan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.08814},
  year   = {2023}
}

备注

22 pages, journal version