致密天体对引力平面波的虹散射

我们研究了具有多方状态方程的致密天体弯曲时空中的平面引力波的定态散射。我们首先考虑几何光学极限，其中引力波沿时空的零测地线传播；我们表明穿过纤细度 $R/M = 6$ 的中子星的波前将在恒星表面附近的尖点焦散处聚焦。接下来，利用球对称时空上的线性化爱因斯坦场方程，我们构造了奇宇称和偶宇称扇区中的度规扰动；并且通过分波方法，从守恒螺旋度和反转螺旋度振幅数值计算了引力散射截面。在长波长下，截面对恒星结构不敏感，并且在 $M \omega \rightarrow 0$ 极限下退化为已知的黑洞低频近似。在较高频率 $M \omega \gtrsim 1$ 下，引力波探测天体的内部结构。本质上，我们发现引力波截面与无质量标量场的情况相似，尽管存在由非零反转螺旋度振幅以及偶宇称扇区中引力波与天体流体的耦合产生的微妙效应。截面表现出虹散射，即在卢瑟福截面上叠加了艾里型振荡。我们表明，由测地线偏转函数中的驻点产生的虹角依赖于多方指数。原则上，虹散射提供了致密天体状态方程的诊断手段；但在实践中，这需要高频引力波天体物理源。