有限群的非交换图的彩虹连通性

Yulong Wei; Xuanlong Ma; Kaishun Wang

有限群的非交换图的彩虹连通性

组合数学 2015-06-16 v1

作者: Yulong Wei , Xuanlong Ma , Kaishun Wang

摘要

设 $G$ 为有限非交换群。 $G$ 的非交换图 $\Gamma_G$ 的顶点集为 $G\setminus Z(G)$ ，若 $xy\ne yx$ 则两个不同顶点 $x$ 和 $y$ 相邻，其中 $Z(G)$ 是 $G$ 的中心。我们证明 $\Gamma_G$ 的彩虹 $2$ -连通性为 $2$ 。特别地， $\Gamma_G$ 的彩虹连通数为 $2$ 。此外，对于任意正整数 $k$ ，我们证明存在无穷多个非交换群 $G$ 使得 $\Gamma_G$ 的彩虹 $k$ -连通性为 $2$ 。

关键词

非交换图彩虹连通性彩虹连通数有限群非交换群图论

引用

@article{arxiv.1506.04378,
  title  = {Rainbow connectivity of the non-commuting graph of a finite group},
  author = {Yulong Wei and Xuanlong Ma and Kaishun Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1506.04378},
  year   = {2015}
}

备注

8 pages

有限群的非交换图的彩虹连通性

摘要

关键词

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