在洞洞球中截断拉普拉斯方程的径向解

我们考察涉及截断拉普拉斯算子并伴随奇异势能的次级项方程，这些方程在洞洞球中求解。我们研究了主特征值问题以及解的分类问题，依据其在原点附近的渐近行为，用于具有亚线性吸收性次级项的方程。对于最大化截断拉普拉斯算子 "Pk+"，由于该算子具有轻微的退化，我们获得了类似于k维拉普拉斯算子结果的结论。另一方面，对于最小化算子 "Pk-"，我们表明算子在 ellipticity 上的强退化产生了根本不同的结果。