具有突变和选择效应的径向 Domany-Kinzel 模型

我们在一个简化模型中研究了空间结构、遗传漂变、突变和选择压力对无性生物殖民新领土时进化动力学的影响。在适当的粗粒化下，该进化动力学与选民模型、Domany-Kinzel (DK) 模型、接触过程等中出现的定向渗流过程相关。我们探讨了线性（平前沿）扩张与较不为人熟知的径向（曲前沿）范围扩张之间的差异。对于径向扩张，我们开发了一种广义的非格点 DK 模型，以最小化原本持续存在的格点伪影。结合模拟和分析技术，我们研究了有利突变体的存活概率、中性菌株域之间的空间相关性以及带有有害突变的种群动力学。前沿的“膨胀”导致径向扩张与线性扩张之间产生显著差异。对于初始半径为 $R_0$ 且以速度 $v$ 扩张的菌落，由局部遗传漂变引起的显著遗传分离仅发生在有限时间 $t^* = R_0/v$ 之前，此后由于扩张前沿周长的膨胀，菌落的部分区域变得因果不连通。结果是，相对于遗传漂变，选择优势的效果被放大，从而增加了有利突变体的存活概率。膨胀还改变了基础的定向渗流相变，引入了新的标度函数以及类似于有限尺寸效应的修正。最后，我们考虑了具有收缩周长的径向范围扩张，这种情况可能出现在沿岛屿海岸线开始的殖民过程中。