E^n 关于 A_{n+1} 的商与 Calabi-Yau 流形
代数几何
2007-05-23 v2 数论
摘要
我们从任意椭圆曲线 E 出发，通过考虑 E 的 n 重自积在交错群 A_{n+1}（取自 n+1 个变量）的自然作用下的商 Y，给出一种简单构造，得到任意 n>1 的 Kummer 型 n 维 Calabi-Yau 簇。H^m(Y, O_Y) 在 0<m<n 时的消没源于 A_{n+1} 的某些表示中（非零）不动点的不存在性。对于 n<4，我们在异于 2、3 的特征下给出显式的 crepant 解消 X。关键在于 Y 可实现为 P^n 沿一个 2(n+1) 次超曲面的二重覆盖。
引用
@article{arxiv.math/0411310,
title = {Quotients of E^n by A_{n+1} and Calabi-Yau manifolds},
author = {Kapil Paranjape and Dinakar Ramakrishnan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0411310},
year = {2007}
}
备注
9 pages