面向隐形对手的连续时间最快速变化检测

我们研究了在连续时间场景下的隐形最快速变化检测问题，其中布朗运动在未知时间经历漂移变化。不同于经典公式，我们考虑一个隐形对手，该对手根据虚警约束参数 $\gamma$ 调整后续漂移 $\mu = \mu(\gamma)$，以尽可能延长自身被检测到的时间。利用已知连续时间CuSum程序的平均检测延迟（ADD）和平均时间到虚警（AT2FA）的精确表达式，我们严格分析了当 $\mu(\gamma) \to 0$ 且 $\gamma$ 增大时，ADD的渐近行为。我们的结果表明，在这一情境下，经典的检测延迟表征不再成立。我们推导了$\mu(\gamma)$ 各种收敛率下的ADD的尖锐渐近表达式，确定维持隐形性的精确条件，并描述了对手造成的总损害。我们表明，当漂移按 $\mu(\gamma) = \Theta(1/\sqrt{\gamma})$ 比例放大时，对手可实现最大损害，这标志着连续时间检测系统中隐形性与影响力之间的根本性权衡。