时间上出现与消失点均未知的信号的最优序贯检测
统计理论
2021-06-09 v2 机器学习
统计理论
摘要
本文讨论一个序贯变点检测问题，假设变化的持续时间可能有限且未知。该问题对许多应用十分重要，例如信号与图像处理中信号在未知的时间或空间点出现与消失。与最快变点检测中的常规最优准则（要求在给定平均误报运行长度下最小化检测延迟）不同，我们关注一种可靠的极大极小变点检测准则：在给定窗口内给定局部最大误报概率下，最大化该窗口内的最小检测概率。我们证明最优检测程序为一种修正的 CUSUM 程序。随后，我们利用蒙特卡洛模拟将该最优程序与工程中流行的有限移动平均（FMA）检测算法及普通 CUSUM 程序的操作特征进行比较，结果表明后两者通常具有与最优程序几乎相同的性能。同时，FMA 程序具有显著优势——对信号强度（通常未知）的无关性。最后，将 FMA 算法应用于光学图像中卫星微弱条纹的检测。
引用
@article{arxiv.2102.01310,
title = {Optimal Sequential Detection of Signals with Unknown Appearance and Disappearance Points in Time},
author = {Alexander G. Tartakovsky and Nikita R. Berenkov and Alexei E. Kolessa and Igor V. Nikiforov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.01310},
year = {2021}
}