隐蔽 adversaries 下离散时间的最快变化检测

我们研究离散时间下的隐蔽最快变化检测问题，其中一系列观测在未知时间发生分布性变化。不同于经典形式，我们考虑一个具有知识的隐蔽对手，他了解检测器的误报约束参数 $\gamma$，并选择依赖于该参数的平稳后分布，以尽可能长时间保持隐蔽。基于 CuSum 程序的理论基础，我们严格描述当后分布随 $\gamma \to \infty$ 收敛到前分布时的平均检测延迟（ADD）和平均误报时间（AT2FA）的渐近行为。我们的分析给出这些量的精确渐近表达式，扩展并细化了在该情形下不再成立的经典结果。我们识别支配隐蔽行为的关键尺度律，并推导出对手维持隐蔽性（即 ADD = $\Theta(\gamma)$）的显式条件，而在经典设置下，ADD 仅增长为 $\mathcal{O}(\log \gamma)$。特别是对于高斯和指数模型，在其各自参数的对手性扰动下，我们渐近地表述 ADD 作为其 Kullback--Leibler 发散与 $\gamma$ 之间函数。