缓慢混合系统的淬火关联衰减

我们研究适用于分析缓慢混合随机系统统计特性的随机塔。我们在一般设定下获得了淬火关联衰减速率的上界。我们将结果应用于参数在 $[\alpha_0,\alpha_1]\subset (0,1)$ 内独立选取并服从 $[\alpha_0,\alpha_1]$ 上分布 $\nu$ 的 Liverani-Saussol-Vaienti 映射随机族，并表明淬火关联衰减由该族中混合最快的映射主导。特别地，我们证明对于每个 $\delta >0$，几乎每个 $\omega \in [\alpha_0,\alpha_1]^\mathbb Z$，在 $\omega$ 上的纤维的 H"older 观测量上，关联衰减速率的上界 $n^{1-\frac{1}{\alpha_0}+\delta}$ 成立。对于 $[\alpha_0,\alpha_1]$ 上的三种不同分布 $\nu$（离散、均匀、二次），我们还推导了淬火动力学返回时间区间测度的精确渐近性，分别为 $n^{-\frac{1}{\alpha_0}}$、$(\log n)^{\frac{1}{\alpha_0}}\cdot n^{-\frac{1}{\alpha_0}}$ 和 $(\log n)^{\frac{2}{\alpha_0}}\cdot n^{-\frac{1}{\alpha_0}}$。