随机Ruelle扩张映射的淬灭与退火平衡态及其应用
动力系统
2024-03-28 v1
摘要
本文描述了作用于Polish空间上的扩张映射半群的谱性质，同时考虑了沿动力学无限复合的转移算子序列与积分转移算子。我们证明此类转移算子存在极限行为，且这些半群作用容许具有指数衰减相关性和若干极限定理的平衡态。将这些结果重新表述为淬灭与退火平衡态，推广了Baladi（1997）以及Carvalho、Rodrigues与Varandas（2017）的结果，其中随机性由随机游走驱动且相空间假定为紧的。此外，我们证明淬灭平衡测度Hölder连续变化，且退火平衡态可由后者恢复。最后，我们给出在加权非自治迭代函数系统、自由半群作用及平衡边界等背景下的若干应用。
引用
@article{arxiv.2004.04763,
title = {Quenched and annealed equilibrium states for random Ruelle expanding maps and applications},
author = {Manuel Stadlbauer and Paulo Varandas and Xuan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.04763},
year = {2024}
}