拟正环带(拟正纽结与链环的构造,IV)
几何拓扑
2007-05-23 v1 辛几何
摘要
[原始摘要(1992):] 纽结K的拟正模数q(K)是作为复平面曲线纽结理论中的一种工具引入的,并且可应用于辛拓扑中的Legendrian纽结理论。然而,它在普通纽结理论中也有一个直接的刻画:q(K)是使得带框纽结(K;f)正 torus 链环的纤维曲面上非平凡嵌入的整数f的上确界。几何构造表明 -∞ < q(K),用链环多项式的计算表明 q(K) < ∞。本文旨在提供更锐利的下界(通过用正 plat 优化几何)和更易计算的上界(通过修正已知的链环多项式),从而计算各类纽结的q(K),例如正闭辫子(对之有q(K) = μ(K)-1)和大多数正椒盐卷纽结。作为附注,注意到Kronheimer与Mrowka近期的一个结果蕴涵:若K是slice纽结则q(K) < 0。[附加摘要(2001年12月):] 一篇1995年的论文给出了q(K)等于TB(K)(K的最大Thurston-Bennequin不变量)的证明。因此本文导出的对q(K)的界与计算同样是对TB(K)的界或计算。近来若干研究者用多种不同方法导出了对TB(K)的类似(有时更锐利)结果。
引用
@article{arxiv.math/0112277,
title = {Quasipositive Annuli (Constructions of Quasipositive Knots and Links, IV)},
author = {Lee Rudolph},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0112277},
year = {2007}
}
备注
HyperTeX version (correcting minor typographical errors; with an addendum on related results since original publication, and supplementary bibliography) prepared December 2001